Question

求教：宇航员测得某星球的半径为R 该星球的近地卫星的周期为T

宇航员测得某星球的半径为R 该星球的近地卫星的周期为T 万有引力常量为G 下列哪些量可求得？
A 该星球质量 B 星球表面重力加速度 C 星球平均密度 D 同步卫星高度

Answer 1

答案ABC
根据万有引力提供向心力可知
GmM/R^2=m(2π/T)^2R
可解得该星球质量M，所以A正确。
根据GmM/R^2=mg，可求出重力加速度，所以B正确。
根据半径可求出体积，质量除以体积就是密度，所以C正确。
不知道自转周期，无法确定同步卫星的周期及高度。

Answer 2

选A，理由：这道题的出题人的意思是，近地卫星的高度可以忽略不计，相当于在该星球表面，贴地面飞行，这样提供这个力的就是两者之间的万有引力，如下：
F=mv2/R=GMm/R2
而v=W*R w=2pai/T
换算后M=4*pai2/T2RG

追问

谢谢，A是一个，还有呢？高中选择题一般都是多选。

追答

不好意思，我觉得还有C和D.

Answer 3

把万有引力定律和周期公式联立T的平方等于4派方r的立方除以GM，近地卫星令r等于地球半径R即可