Question

lim（x趋于π/2)（tanx/tan3x）求极限 求详细过程

Answer 1

lim(x→π/2)tan3x/tanx
=lim(x→π/2) 3sec^2(3x)/sec^2x
=lim(x→π/2) 3cos^2x/cosx^2(3x)
=lim(y→0) 3sin^2y/sin^2(3y) (令y=π/2-x)
=lim(y→0) 3y^2/(3y)^2
=3/9
=1/3

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错

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lim tanx/tan3x

=lim ( 1/cosx^2) / (3/cos3x^2)

= lim (cos3x^2)/3cosx^2

= lim 6cos3x(-sin3x)/6cosx(-sinx)

= lim sin6x/sin2x

= lim 6cos6x/2cos2x

= -6 / -2 = 3

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lim ( 1/cosx^2) / (3/cos3x^2) 这一步如何得出的 我就这里不明白 详细点 谢谢

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求导求出来的呀 你学过罗比达法则么

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lim sec^2x/3sec^2(3x)→lim ( 1/cosx^2) / (3/cos3x^2) 我之前学过 已经忘得差不多了 你能帮我把前一步到后一步是怎么得出来的 给我解释明白吗 谢谢

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是这个么
lim sec^2x/3sec^2(3x)
=lim ( 1/cosx^2) / (3/cos3x^2)

secx=1/cosx

所以 sec^2x=1/cosx^2

Answer 2

lim（x趋于π/2)（tanx/tan3x）=lim（x趋于0)（cotx/cot3x）=lim（x趋于0)（tan3x/tanx）=3

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求详细过程

Answer 3

tanx/tan3x=(sinx/cosx)/(sin3x/cos3x)
=-sinx/sin3x=-1/3

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错

Answer 4

3

Answer 5

三分之一

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错