Question

已知函数f(x+2)的定义域[-1，2]，则函数f(x2-1)的定义域为

急啊！！！！！！

Answer 1

因为函数f(x+2)的定义域为[-1，2]，
所以x+2的范围是[1,4]
即f(x)的定义域是[1,4]
要求f(x^2-1)的定义域，即有1≤x^2-1≤4
2≤x^2≤5
即x的定义域为x∈[-√5,-√2]∪[√2,√5]

Answer 2

第一，定义域是指X的取值范围
第二，同一个法则F下整体范围一致

因为x在[-1,2],
所以x+2在[1,4]
所以x2-1在于[1，4]
解得x2在[2,6]
再解出x即为定义域。