Question

如果实数a,b,c满足a=2b+√2，且ab+（√3/2）c²+1/4=0，求根号[（-a/b）+c]的值

Answer 1

把a=2b+√2代入
ab+√3/2c^2+1/4=0得
,(2b+√2)b+√3/2c^2+1/4=0,
2b²+√2b+1/4+√3/2c²=0
(√2b)²+2*1/2*√2b+(1/2)²+√3/2c²=0
(√2b+1/2)²+√3/2c²=0
而(√2b+1/2)²≥0， √3/2c²≥0
∴(√2b+1/2=0；√3/2c²=0
解得b= -√2/4; c=0
a=-√2/2+√2=√2/2
∴a+b+c=-√2/4+√2/2+0=√2/4

Answer 2

即2b²+√2b+1/4+(√3/2)c²=0
(√2b+1/2))²+(√3/2)c²=0
所以√2b+1/2=c=0
b=-√2/4
a=√2/2
原式=√(2+0)=√2