Question

求初中的一个关于一元二次方程应用题的详解；包括分析题目

某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少个？

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

设涨价X元，则定价(40+X)元，销售量：(600-10X)。
(40+X-30)(600-10X)=10000
X^2-50X+400=0
(X-40)(X-10)=0，
X1=10，X2=40
定价：40+X=80或50，
销售量：600-10X=500个或200个。

两种情况都满足题意。

Answer 2

设售价为x元，则比原来上涨了（x-40）元，所以销量变为 [600-10（x-40）]个
新利润为 (x-30)* [600-10(x-40)]=10000
解得x=50 (舍)或 x=80
所以售价为50元，应进600-10*(50-40)=500(个)
售价为80元，应进600-10*(80-40)=200(个)

Answer 3

设当销售利润为10000元时，台灯的售价为X，则
(x-30)*[600-10（x-40）]=10000
得出X＝50或80
当售价为50时则10000/（50-30）＝500个
当售价为80时则10000/（80-30）＝200个

Answer 4

设涨价X元，则定价(40+X)元，销售量：(600-10X)。
(40+X-30)(600-10X)=10000
X^2-50X+400=0
(X-40)(X-10)=0，
X1=10，X2=40
定价：40+X=80或50，
销售量：600-10X=500个或200个。