Question

已知|x+1|=2，|y+2|=1，且xy>0,x+y<0,求下列代数式的值。（1）（x+y）（x-y）；（2）x²-2xy+y²

Answer 1

由|x+1|=2知x=-3或x=1，
由|y+2|=1知y=-3或x=-1，
又因为xy>0,
所以只可能x=y=-3或x=-3，y=-1，验证得满足x+y<0，
所以：
（1）式=0或8
（2）式=(x-y)^2=0 或4

Answer 2

xy>0,x+y<0
∴x＜0,y＜0
∵|x+1|=2，|y+2|=1
∴x=-3,y=-3或-1
∴（1）（x+y）（x-y）
=x²-y²
=0或8
（2）x²-2xy+y²
=（x-y)²
=0或4

Answer 3

由于XY>0.X+y<0可以证明XY都是负数，因此可以算出x=-3.y=-3. 第一题（X+Y) (X-Y)=0 第二题X^2-2XY+Y^2=9-2X9+9=0

Answer 4

（1）（x+y）（x-y）=0或8
（2）x²-2xy+y²＝0或4

Answer 5

x=-3,y=-1或-3.所以（1）8或0（2）0或4