当m为何值时,方程8mx2+(8m+1)x+2m = 0有实数根?
6个回答
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有实数根的时候有个公式:
如果二次方程ax^2+bx+c = 0有实根,那么b^2 - 4*ac >=0。
所以这道题:(8m+1)^2 - 4*8m*2m >=0.
左边 = 64m^2 + 16m +1 - 64m^2
= 16m +1.
所以化简得到:16m+1 >=0
m>= -1/16
如果二次方程ax^2+bx+c = 0有实根,那么b^2 - 4*ac >=0。
所以这道题:(8m+1)^2 - 4*8m*2m >=0.
左边 = 64m^2 + 16m +1 - 64m^2
= 16m +1.
所以化简得到:16m+1 >=0
m>= -1/16
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1.当m=0时 x=0
2.当m≠ 0时,(8m+1)2-4*8m*2m≥0
64m2+16m+1-64m2≥0
16m+1≥0
m≥-1/16
当m≥-1/16时,方程8mx2+(8m+1)x+2m = 0有实数根。
2.当m≠ 0时,(8m+1)2-4*8m*2m≥0
64m2+16m+1-64m2≥0
16m+1≥0
m≥-1/16
当m≥-1/16时,方程8mx2+(8m+1)x+2m = 0有实数根。
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m=0时,x=1
当m>或<0时要求判别式大等于0
当m>或<0时要求判别式大等于0
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m大于等于负十六分之一
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2012-09-21
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m<=1/16
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