设a和b是两个不共线的向量,且a+λb与2a-b共线,则λ=? 求过程

晶1晶1亮
2012-09-21
知道答主
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a+λb与2a-b共线
a+λb=u(2a-b)
a+λb=2ua-ub
待定系数,对应相等
1=2u
λ=-u
所以λ=-1/2
黄先生
2024-12-27 广告
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幽谷之草
2012-09-21
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a+λb与2a-b共线,所以系数成比例,即1/2=λ/-1,所以λ=-1/2
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Battery_xlh
2012-09-21
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这还不简单,设a+λb=x(2a-b),移项得(2x-1)a=(λ+x)b,因为a与b不平行,所以2x-1=0,λ+x=0解得λ=-1/2
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