设a和b是两个不共线的向量，且a+λb与2a-b共线，则λ=？ 求过程
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a+λb与2a-b共线
a+λb=u(2a-b)
a+λb=2ua-ub
待定系数，对应相等
1=2u
λ=-u
所以λ=-1/2
a+λb=u(2a-b)
a+λb=2ua-ub
待定系数，对应相等
1=2u
λ=-u
所以λ=-1/2
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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a+λb与2a-b共线，所以系数成比例，即1/2=λ/-1，所以λ=-1/2
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这还不简单，设a＋λb＝x（2a-b），移项得（2x－1）a＝（λ＋x）b，因为a与b不平行，所以2x－1＝0,λ＋x＝0解得λ＝－1/2
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