Question

如图 在三角形abc中,角ABC与角ACB的平分线交于点D

DE⊥AB与点E，DF⊥AC与F。已知DE=3cm，角ABC=40度，角ACB=66度，求DF的长和角BAD的度数

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

过D作DG⊥BC于G，
∵BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，
∴DE=DG，DF=DG，(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∴DF=DE=3㎝，
∴D在∠A的平分线上，
∴∠BAD=1/2∠A=1/2(180°-40°-66°)=37°。

Answer 2

解：
过D作DN⊥BC，交BC于N
∵BD平分∠ABC
又∵DE⊥AB
∴DN=DE
同理
DF=DN
故有：
DE=DF=3cm
∴D在∠BAC的平分线上
∠BAD=∠BAC/2=（180°-∠ABC-∠ACB）/2=37°