Question

观察下列一组分数：1/2,2/3,1/3,2/4,3/5,1/4,2/5,3/6,4/7,1/5,2/6,3/7,4/8,5/9,......

找出它们的规律，并回答3/10排在哪个数后面？是第几个数？

Answer 1

其实做这种规律题最好把数字这样竖着排一下，这样更容易找规律~~0w0~！！

1/2，
2/3，

1/3，
2/4，
3/5，

1/4，
2/5，
3/6，
4/7，

1/5，
2/6，
3/7，
4/8，
5/9，

下面的规律你可以简写，我只是希望你可以看懂看透所以写得多了点....希望大大表嫌长就把我的答案PASS了~~QAQ~~

竖着排后就可以看出其中分子和分母的规律：
　　它的分子是以12，123，,1234……这样依次增加一个数字。也就是从2个数字到3个数字，再到4个数字……这样排列的。这样我们就可以把它化为一个个小组（也就是我以空行所划分的这几个小组）
　　它的分母则是以分子每一组分子最后一个数字作为开头，按照如分子一样从2个数字到3个数字，再到4个数字……这样排列的！

之后就是最让人头疼的位置问题了~TUT~：
　　按照我所划分的小组，不难看出第一小组中，每一个分数中分子和分母相差1，在第二小组中则是相差2，我们根据这个规律就可以找出3/10是第7小组的！但是如何知道他前面有多少数字呢？这时我们回过去看分子的规律便不难看出每一组中的数字就是它的组号加上1这根光棍~~

所以发现这些规律之后，我们就可以狠顺利的推出答案咯~！！

所以3/10排在2/9后面.
而他的位置就是：(1+1)+(2+1)+…+(6+1)+3=30
第30个数字~！！

希望可以帮到你~(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 2

分子排列规律:
1 2
1 2 3
1 2 3 4
1 2 3 4 5
..........
1 2 3 4 5 6 7 8 (3/10分子的位置在这里的第三个)
分母排列规律:
2 3
3 4 5
4 5 6 7
5 6 7 8 9
..........
8 9 10 11 12 13 14 15 (3/10分母的位置在这里的第三个)

3/10在2/9的后面,第七行第三个,刚好是第30个数
2+3+4+5+6+7+3=30

Answer 3

2/9的后面 第30个数