f(x)=根号下1+x+根号下1-x的值域
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注意到x的定义域为[-1,1],所以可以考虑三角换元，令x=cos2α，（α属于[0,π/2]）（这个范围必不可少，它保证了一一对应，就是一个α对应一个x）
所以f(x)=√（1+cos2α）+√（1-cos2α）=√（1+2cos²α-1）+√[1-(1-2sin²α)
=√2sinα+√2cosα=sin(α+π/4)
因为α属于[0,π/4]，所以sin（α+π/4）属于[√2/2,1]
所以f(x)的值域为[√2/2,1]
所以f(x)=√（1+cos2α）+√（1-cos2α）=√（1+2cos²α-1）+√[1-(1-2sin²α)
=√2sinα+√2cosα=sin(α+π/4)
因为α属于[0,π/4]，所以sin（α+π/4）属于[√2/2,1]
所以f(x)的值域为[√2/2,1]
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