1个回答
展开全部
C1的竖直切线有x=-2, 或x=2, 其中x=2也为C2的切线，故x=2为公切线
C1的水平切线有y=-2或y=2, 它们都不是C2的切线
设倾斜切线为y=kx+b
两圆的圆心到此切线的距离分别为半径，即有：
C1： |b|/√(k^2+1)=2
C2: |3k+b|/√(k^2+1)=1
所以有: |b|=2|3k+b|, 即2(3k+b)=b, 或2(3k+b)=-b, 即b=-6k或b=-2k
b=-6k代入方程，得：|6k|/√(k^2+1)=2, 得：k=√2/4, or k=-√2/4， 故此b=-3√2/2 or 3√2/2
b=-2k代入方程，得：|2k|/√(k^2+1)=2, 无解
因此公切线有三条：
x=2
y=√2/4* x-3√2/2
y=-√2/4*x+3√2/2
C1的水平切线有y=-2或y=2, 它们都不是C2的切线
设倾斜切线为y=kx+b
两圆的圆心到此切线的距离分别为半径，即有：
C1： |b|/√(k^2+1)=2
C2: |3k+b|/√(k^2+1)=1
所以有: |b|=2|3k+b|, 即2(3k+b)=b, 或2(3k+b)=-b, 即b=-6k或b=-2k
b=-6k代入方程，得：|6k|/√(k^2+1)=2, 得：k=√2/4, or k=-√2/4， 故此b=-3√2/2 or 3√2/2
b=-2k代入方程，得：|2k|/√(k^2+1)=2, 无解
因此公切线有三条：
x=2
y=√2/4* x-3√2/2
y=-√2/4*x+3√2/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
