3sin^2a+2sin^2b=1,3(sina+cosa)^2-2(sinb+cosb)^2=1.则cos2(a+b)=
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解
3sin^2a+2sin^2b=1等价于
3（1-cos2a）+2（1-cos2b）=1
3cos2a+2cos2b=4
3(sina+cosa)^2-2(sinb+cosb)^2=1等价于
3（1+sin2a）-2（1+sin2b）=1
3sin2a-2sin2b=-4
3sin^2a+2sin^2b=1等价于
3（1-cos2a）+2（1-cos2b）=1
3cos2a+2cos2b=4
3(sina+cosa)^2-2(sinb+cosb)^2=1等价于
3（1+sin2a）-2（1+sin2b）=1
3sin2a-2sin2b=-4
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