如图,AB//CD,∠C=90°,求∠B、∠CDE、∠E之间的数量关系,并说明理由。

海语天风007
2012-09-21 · TA获得超过2200个赞
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解:向两端延长CD分别交AB于M,CF于N
∵AB//CD
∴∠BMN=∠ENM
∵∠BCD=∠B+∠BMN,∠BCD=90
∴∠B+∠BMN=90
∴∠BMN=90-∠B
∴∠EMN=90-∠B
∵∠CDE=∠E+∠ENM
∴∠CDE=∠E+90-∠B
∴∠CDE+∠B-∠E=90°
平面镜是我
2012-09-21 · TA获得超过329个赞
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延长CD分别交AB于M,CF于N
∵AB//CD
∴∠BMN=∠ENM
∵∠BCD=∠B+∠BMN,∠BCD=90
∴∠B+∠BMN=90
∴∠BMN=90-∠B
∴∠EMN=90-∠B
∵∠CDE=∠E+∠ENM
∴∠CDE=∠E+90-∠B
∴∠CDE+∠B-∠E=90°
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