若正数a、b满足ab=a+b+3,求a+b的取值范围

wmb163
2012-09-21
知道答主
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设a+b=x,
a+b>=2√ab a加b大于等于倍根号ab
x^2 >=4ab x的平方大于等于4倍ab
x^2>=4x+12 带入已知
解得:x<=-2 或 x>=6
所以 x>=6

法二 构造方程
(x-a)(x-b)=0 展开,带入,方程有两个正数解,用判别式。。。。。
应该有点复杂,仅供参考
hsfz876
2012-09-21 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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b=(a+3)/(a-1)
a+b=a+(a+3)/(a-1)=(a^2+3)/(a-1)
对上式求导并令其为0可得a=3时,a+b=6
即6<=a+b<+∞
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