Question

已知f(x2-1)=1/x4,求f(x)

已知f(x平方-1）=x四次方分之一，求f(x)
我可不可以设t=x2-1，则x平方=t+1，则f(x)=1/(x2)2=1/(t+1)2，即f(x)=1/(x+1)2,定义域是x不等于-1 可以这样解吗 正确的应该怎么解

Answer 1

思路是正确的，不过注意定义域
t=x2-1≥-1
又因为在分母上，舍去-1点
所以定义域应该是
x>-1

追问

明白了 谢谢 顺便问一下格式问题 应该写f(x)=1/(t+1)2 还是f(t)=1/(t+1)2?...

Answer 2

可以这样解啊解的也正确.定义域的答案也正确

但定义域要考虑前后两个的定义域结合在一起!
f(x平方-1）=x四次方分之一,定义域是X不等于0
对应X^2-1,定义域为X不等于-1
结合f(x)=1/(x+1)2,定义域是x不等于-1 ==>定义域是x不等于-1

Answer 3

这里t=x²-1>=-1
所以定义域是x>=-1

追问

t为什么大于等于-1?

追答

x²-1>=1
这个不知道？

追问

囧。。。我知道了 一下子没反应过来。。。

追答

嗯，好

追问

那个。。。格式问题 应该写f(x)=1/(t+1)2 还是f(t)=1/(t+1)2?...

Answer 4

设t=x2-1，则x平方=t+1
x的4次方=t²+2t+1
即
f(t)=1/(t²+2t+1)
f(x)=1/(x²+2x+1)

Answer 5

不是很对，x不能等于0