高二数学立体几何证明题：如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点．求证：B1E⊥AD1；
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解决本题不需要图上那么多连接线。
（1）连接A1D，显然A1D⊥AD1（正方形两条对角线互相垂直）。
（2）因A1B1//ED⊥平面ADD1A1，所以平面EDA1B1⊥平面ADD1A1。
（3）又平面EDA1B1∩平面ADD1A1=A1D，结合（1）、（2）有AD1⊥平面EDA1B1。
（4）而B1E⊂平面EDA1B1，因此由（3）知AD1⊥B1E。证毕。
（1）连接A1D，显然A1D⊥AD1（正方形两条对角线互相垂直）。
（2）因A1B1//ED⊥平面ADD1A1，所以平面EDA1B1⊥平面ADD1A1。
（3）又平面EDA1B1∩平面ADD1A1=A1D，结合（1）、（2）有AD1⊥平面EDA1B1。
（4）而B1E⊂平面EDA1B1，因此由（3）知AD1⊥B1E。证毕。
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