高中数学必修1 （题目如下）
已知函数F（x）是定义在R上的偶函数，且满足F（x）=-F（x+3/F（-1）=-2，则F（1）+F（2）+F（3）+……+F（2011）的值为多少...
已知函数F（x）是定义在R上的偶函数，且满足F（x）=-F（x+3/ F（-1）=-2，则F（1）+F（2）+F（3）+……+F（2011）的值为多少
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每六项和为0
原式=F（1）=F(-1)=-2
原式=F（1）=F(-1)=-2
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追问
能否说明一下过程 或者是六项怎么证明为零
追答
任取一数a
则F(a)+F(a+3)=0，F(a+1)+F(a+4)=0，F(a+2)+F(a+5)=0；
故
每六项和为0
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