Question

A,B是抛物线y²=8x上的两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，

已知A，B两点的横坐标之和为10，则AB的长度为多少

Answer 1

解：
设A（x1，y1），B（x2，y2），且x1、x2＞0
由A，B两点的横坐标之和为10
得x1+x2=10
准线x=-2
因为AB过焦点，设A和B到准线的距离分别为d1和d2
所以AB=d1+d2=（x1+2）+（x2+2）=x1+x2+4=10+4=14

答案：14

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Answer 2

因为焦点F在AB上，则有FA=A到准线的距离=X1+P/2

FB=B到准线的距离=X2+P/2
AB=FA+FB=X1+X2+P
X1+X2=10
P=4
AB=10+4=14