Question

汽车在平直公路上做匀速运动，某一时刻开始刹车做匀减速运动，···

汽车在平直公路上做匀速运动，某一时刻开始刹车做匀减速运动，若汽车开始刹车后的第1s内和第2S内位移依次是9m和7m，则刹车后6S内的位移？

Answer 1

答：
由已知可得第一个一秒和第二个一秒的平均速度分别是：
v1 = 9 / 1m/s = 9 m/s；v2 =7 / 1m/s= 7 m/s.
平均速度可以视为时间段中间点的速度，又因为是匀减速，所以得出加速度a=2m/s。
第6秒内的平均速度为v1-5*a=-1m/s,到这里我们发现，第6秒内车已经停了。
那么车是在第几秒时候停的呢。解方程V1-X*a=0 得出X=4.5, 又因为我们用的V1是第1秒的平均速度，也就是开始刹车后第0.5S的瞬时速度，所以车从刹车开始到停下来共计5秒。
故6秒内的位移也就是5秒内的位移，初速度V0=V1+0.5a=10m/s.
则5秒内的平均速度是V=5m/s.
S=5V=5*5=25m。

Answer 2

设置自行车赶上车时间为T，方程4T = S +7 ...... （1）其中S是汽车都在T秒内的位移。有车做匀减速直线运动，因此，S = V0 * T-（1/2）* A * T ^ 2 ...... （2）的联立方程组（1），（2），得到的溶液：T1 = - 1（四舍五入），T2 = 7，7秒后的catch，汽车。