Question

sinarcsint等于什么?

arcsinsint等于什么？为什么？cosarccost , arccoscost , tanarctant , arctantant等等，包括sec , csc , sh , ch 的这些形式的都等于什么？为什么？

Answer 1

1.arcsinsint=t。 sin是三角函数正弦运算，arcsin是反三角函数中的反sin运算。sin是根据角度求正弦值，而arcsin是根据正弦值求角度。！！比如sint意思是角度t的正弦值，求的是值；arcsint的意思是正弦t对应的角，求的是角。！！所以把arcsinsint看作arcsin（sint），可解释为正弦值（sint）对应的角。很明显，正弦值(sint)对应的角是t，因为（sint）就是对角t进行正弦运算得到的。
2.我再给解释一下sinarcsint=t吧，因为弄懂了这两个运算，问题中其它运算就都懂了。按照上面的方法，把sinarcsint看作sin（arcsint），可解释为（arcsint）的正弦值；arcsint的意思是正弦值t对应的角。那么sin（正弦值t对应的角）显然等于t（其实也不显然，要好好理解，呵呵）。
3.这两个明白了，后面的也就都明白了。学数学要重视自己推理，自己推导出来，才能够真正理解，融汇贯通。
4.从更深的层面讲，这是运算的迭加。两个相逆的运算迭加会抵消掉。比如乘和除，乘完再除，相当于没变。如果还有不清晰的地方，你可以再指出来。