Question

求（1╱x）－1╱（e∧x－1）的极限x→0

步骤详细。主要是通分后就不知道该怎么办了
不用洛比达法则

Answer 1

lim(x->0)[（1╱x）－1╱（e∧x－1）]
=lim(x->0)[e^x-1-x]/x(e^x-1)
=lim(x->0)[e^x-1-x]/x² 罗比达法则。

=lim(x->0)[e^x-1]/2x
=lim(x->0)[e^x]/2
=1/2

Answer 2

(e∧x－1-x)/[x*{e∧x－1}].分母分子同时求导，（洛必达法则），{e∧x－1}/{e∧x－1+x*e∧x],
求导，e∧x/[e∧x+e∧x+x*e∧x].极限是1/[1+1]=1/2