Question

高中数学：求动点轨迹的方程都有什么样的类型，有什么常用的方法

求各位数学专家帮忙啊。本人今年高考，谢谢了！

Answer 1

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Answer 2

1直接法：根据轨道上的动点所适合的条件直接列出等式
2定义法：若可以分析出轨迹是什么曲线可列出曲线方程代入求解。
3代入法：如果p点所在曲线已知，而p与q点坐标之间可以
建立某种联系则可借p的方程解出q。
4参数法：若动点坐标关系难以找出，可以引入参数令
x=f(t),y=f(t)之后再消去参数即可。
总的步骤为：1建立坐标系设出动点 2寻找动点与已知的联系 3 代入动点与已知点坐标，化简出轨迹方程

Answer 3

一般求轨迹有观察法，就是通过几何关系看出来的。
还有直接法，通过题目直接写出代数关系，然后化简，比如书上推导圆锥曲线标准方程的过程就是。
还有就是坐标转换法，如果点A的坐标是由点B确定的，而点B满足确定方程，那么就用A点坐标表示B点的坐标（这是关键！），然后把表示出的B点坐标代入原方程，进而得到A的轨迹。
另外是参数法，就是表示出x,y关于另一个参数的关系（比如说直线斜率k），然后联立消掉参数，得到关于x,y的轨迹方程。
这些都是大概，求轨迹是解析几何的难点与重点，多练练，揣摩答案的思路吧。