Question

若函数f（x）=4x²-mx+5-m在[2,正无穷）是增函数 求实数m的取值范围 ？能给俺讲讲这一题怎么做的 思路

Answer 1

f(x)=4x²-mx+5-m
=4(x-m/8)²+5-m-m²/16
对称轴x=m/8，二次项系数4>0，函数图像开口向上。x≥m/8时，函数单调递增。
函数在[2，+∞)上单调递增，则
m/8≤2
m≤16

追问

郁闷为什么你能知道
函数在[2，+∞)上单调递增 2到底哪里弄得愁人

追答

你想说什么啊

Answer 2

f（x）=4x²-mx+5-m的图像的对称轴是x=m/8，开口朝上，在[2,正无穷）是增函数，说明2位于对称轴右边，即m/8≤2，所以m≤16

Answer 3

对称轴=-(-m)/（2×4）=m/8<=2
m<=16

Answer 4

画图直观，只要最小的那点在对称轴右边就行了，单调递增。。。。