Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°BC=6,AC=8,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，求CE,

写过程

Answer 1

Rt△ABC中，∵AB²=AC²+BC²=8²+6²=100 ∴AB=10
∵DE垂直平分AB ∴BD=1/2×AB=1/2×10=5 ∠EDB=90º
在三角形ABC和三角形EBD中，∵，∠ACB＝90° ∠EDB=90º ∠B=∠B
∴△ABC∽△EBD ∴EB：AB=DB：BC
∴EB=(AB×DB)/BC=(10×5)／6=25/3
∴CE=EB-BC=25/3-6=7/3