Question

如图,∠ABC=30°。∠ADC=60°,AD=DC,求证:BD²=AC²+BC²

奥赛题……求解
等一下……

Answer 1

证明:
连结AC,
因为AD=DC,∠ADC=60° 则△ACD是等边三角形.
过B作BE⊥AB,使BE=BC,
连结CE,AE 则∠EBC=90°－∠ABC=90°－30°=60° ∴△BCE是正三角形,
又∠ACE=∠ACB＋∠BCE =∠ACB＋60° ∠DCB=∠ACB＋∠ACD =∠ACB＋60°
∴∠ACE=∠DCB 又DC=AC,BC=CE
所以△DCB≌△ACE 所以AE=BD
在直角三角形ABE中AE^2=AB^2＋BE^2 即BD^2=AB^2＋BC^2
http://wenwen.soso.com/z/q131201092.htm

Answer 2

汗，是求证BD²=AB²+BC²吧，错个字母害死人呀

Answer 3

木有图啊！ 其实30度是没用条件。你自己可以拿一个直角三角板转一下，必须是直角且垂直才可以得出ADC，否则其他角度的三角板都是转不出来的，如果必须要，则必是一个五个顶点的立体图形