Question

数列an的前n项和sn=3n^2+2n,证明an是等差数列

Answer 1

证：悉银枝
n=1时，a1=S1=3+2=5
n≥2时，Sn=3n²+2n S(n-1)=3(n-1)²+2(n-1)
an=Sn-S(n-1)=3n²+2n-3(n-1)²-2(n-1)=6n-1
n=1时睁敏，a1=6-1=5，同样满足搏孝
数列{an}的通项公式为an=6n-1
a(n+1)-an=6(n+1)-1-6n+1=6，为定值。
数列{an}是以5为首项，6为公差的等差数列。