Question

数学的追及、相遇问题

客车和火车同时从甲乙两地相向开出，已知客车行完全程需要10小时，火车行完全程需要15小时，两车在中途相遇后，火车又行了90千米，这时客车行完了全程的80%，请问甲乙两地的距离是多少千米？

Answer 1

这是一道分数应用题，先算出两车相遇的时间，把两地之间的距离看做单位1。那么客车的速度就是1/10，火车的速度就是1/15。
1÷（1/10+1/15）=6(小时)
那么相遇时客车行了全程的：6÷10=60%
火车行了90千米后，客车形式的路程距离：用火车行驶的距离除以火车的速度，再乘客车的速度。
（90÷1/15)x1/10=135(千米)
已知此时客车行驶了全程的80%，相遇时行了60%，那么客车相遇后行驶了全程的80%-60%=20%
135÷20%=675（千米）

Answer 2

解：设全程为x千米，客车速度为x/10 火车为x/15
两车相遇所用时间为t1：
（x/10+x/15）t1=x t1=6
火车又行90千米用时t2：
x/15*t2=90 t2=1350/x
客车的行程为
x/10*t1+x/10*t2=0.8x
有0.6x+135=0.8x 可解 x=675km

Answer 3

麻烦死了