求函数y=1/x^2-4x+6的单调区间
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y=1/(x^2-4x+6)
令g(x)=x^2-4x+6=(x-2)^2+2
g(x)恒大于等于2，且在(-∞,2]上单调递减，在[2,+∞)上单调递增
∴y=1/g(x)在(-∞,2]上单调递增，在[2,+∞)上单调递减
令g(x)=x^2-4x+6=(x-2)^2+2
g(x)恒大于等于2，且在(-∞,2]上单调递减，在[2,+∞)上单调递增
∴y=1/g(x)在(-∞,2]上单调递增，在[2,+∞)上单调递减
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y=1/[(x-2)^2+2]
因为(x-2)^2+2>=2, 且当x>=2时，单调增；x<=2时单调减
因此x>=2时，y单调减
x<=2时，y单调增。
因为(x-2)^2+2>=2, 且当x>=2时，单调增；x<=2时单调减
因此x>=2时，y单调减
x<=2时，y单调增。
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