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令A=（aij），B=（bij），C=（cij），则
A（B+C）=（∑ a[ip]（b[pj]+c[pj]）） （最外层的括号里的数表示A（B+C）的 i、j位置的元素）
=（∑（ a[ip] b[pj]+a[ip] c[pj]）） （∑只对p求和，[ ]里的表示下标）
=（∑ a[ip] b[pj]）+（∑a[ip] c[pj]）
=AB+AC
A（B+C）=（∑ a[ip]（b[pj]+c[pj]）） （最外层的括号里的数表示A（B+C）的 i、j位置的元素）
=（∑（ a[ip] b[pj]+a[ip] c[pj]）） （∑只对p求和，[ ]里的表示下标）
=（∑ a[ip] b[pj]）+（∑a[ip] c[pj]）
=AB+AC
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