Question

集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|2x^2-ax+2=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围

急急急急急急急、、、

Answer 1

A={x|(x-1)(x-2)=0}={1,2}
AUB=A, 表明B为A的子集，有2种情况：
1）B为空集，此时delta=a^2-8<0, 得：-2√2<a<2√2
2) B不为空集，因B中方程的两根积=2/2=1, 所以只能有B={1}, 此时a/2=1+1, 得：a=4
综合得：a的取值域范围(-2√2,2√2)U{4}

Answer 2

x^2—3X+2=0
即(x-1)(x-2)=0
所以x=1或x=2
A={x|x^2—3X+2=0}={1,2}
因为AUB=A，即A包含B
所以B={1}或{2}或{1,2}或空集
当B={1}时，得2*1^2-a+2=0，得a=4
当B={2}时，得2*2^2-2a+2=0,得a=5
当B={1，2}时，得1+2=-(-a)/2=a/2,且1*2=2/2=1 （所以这种情况不可能，所以舍去）
当B为空集时，只要2x^2-ax+2=0无根即可
所以△=a^2-4*2*2<0即可 即a^2-16<0，得-4<a<4
所以综上所述得a的范围为-4＜a≤4或a=5

Answer 3

A=｛1，3｝
A并B=A
B为空集，2X^2-aX+2=0无解，a^2-4*2*2<0
最后得-4<a<4