已知：如图，在△ABC，∠ACB=90°，点D、E在AB上，且AD=AC,BE=BC.求∠ECD的度数。
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因为AD=AC,BE=BC，所以，∠ACD=∠ADC，∠ECB=∠CEB。
∠ACD＋∠ECB=∠ACB＋∠ECD=90°＋∠ECD
所以∠ADC＋∠CEB=90°＋∠ECD
又因为三角形CED的内角和为180°，所以90°＋∠ECD＋∠ECD＝180°
所以∠ECD＝45°
∠ACD＋∠ECB=∠ACB＋∠ECD=90°＋∠ECD
所以∠ADC＋∠CEB=90°＋∠ECD
又因为三角形CED的内角和为180°，所以90°＋∠ECD＋∠ECD＝180°
所以∠ECD＝45°
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