如图，已知RT△ABC中角ACB＝90°，AC＝AB，D是BC等中点，CE⊥AD，垂足为E，BF∥AC，求证AC＝2BF
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证明：
∵∠ACB＝90
∴∠1+∠2＝90
∵CE⊥AD
∴∠3+∠2＝90
∴∠1＝∠3
∵BF∥AC
∴∠CBF+∠ACB＝180
∴∠CBF＝180-∠ACB＝90
∴∠CBF＝∠ACB
∵AC＝BC
∴△ACD≌△CBF （ASA）
∴BF＝CD
∵D是BC的中点
∴BC＝2CD
∴BC＝2BF
∴AC＝2BF
∵∠ACB＝90
∴∠1+∠2＝90
∵CE⊥AD
∴∠3+∠2＝90
∴∠1＝∠3
∵BF∥AC
∴∠CBF+∠ACB＝180
∴∠CBF＝180-∠ACB＝90
∴∠CBF＝∠ACB
∵AC＝BC
∴△ACD≌△CBF （ASA）
∴BF＝CD
∵D是BC的中点
∴BC＝2CD
∴BC＝2BF
∴AC＝2BF
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谢谢
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题有问题，AC＝AB三角形ABC是等腰的，ACB＝90°，这个是腰上的角，怎么能等于90度
追问
对不起，是AC＝BC
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