Question

高一等差数列题

已知命题 “在等差数列{An}中，若4a2+a10+a( )=24,则S11为定值”为真命题 则（ ） 内的数为？
答案上是写设（ ） 内为n则6a1+(n+12)d=24，
又S11=11a1+55d=11(a1+5d)为定值 ∴a1+5d为定值
所以n+12/6=5
就最后一步看不懂n+12/6=5 为啥除6？ 为啥=5？求解释 有另外的解法也可以~
会不会是常数数列？d=0？

Answer 1

由6a1+(n+12)d=24推出a1=（24-（n+12）d）/6
∴（24-（n+12）d）/6+5d=4-(n+12)d/6+5d=4+(5-(n+12)/6)d是定值
∵d是变量
∴5-（n+12）/6=0
∴n=18

追问

为啥d是变量啊··

追答

如果题目中没有说明d的值，或明确它是一个常量，一般就认为它是变量，d=0当然也是包含在它的变化范围之内的

Answer 2

比较一下6a1+(n+12)d=24，S11=11a1+55d=11(a1+5d)，如果S11为定值，则a1+5d为定值。在6a1+(n+12)d=24中必须提6出来,，所以除6，得6（a1+（n+12）d/6)=6*4。