Question

在菱形ABCD中,已知对角线AC,BD相交于O点,且AC=16cm,BD=12cm,DE⊥BC于点E,求DE的长

Answer 1

菱形ABCD的面积=AC*BD/2=16*12/2=96.由菱形对角线的性质可知BO=6，CO=8，AC⊥BD，
所以BC=10
又因为DE⊥BC于点E,菱形ABCD的面积=BC*DE=96
所以DE=9.6

Answer 2

解：
∵菱形ABCD，AC＝16,BD＝12
∴CO＝AC/2＝8,BO＝BD/2＝6,AC⊥BD，SABCD＝AC×BD/2＝16×12/2＝96
∴BC＝√（CO²+B0²）＝√（64+36）＝10,S△BCD＝SABCD/2＝48
∵DE⊥BC
∴S△BCD＝BC×DE/2＝10×DE/2
∴10×DE/2＝48
∴DE＝9.6