已知函数f(x)=x²-4|x|-1

已知函数f(x)=x²-4|x|-1(1)求证函数f(x)是偶函数(2)画出函数图象(3)写出单调区间我的邮箱是1615893860@qq.com... 已知函数f(x)=x²-4|x|-1
(1)求证函数f(x)是偶函数
(2)画出函数图象
(3)写出单调区间
我的邮箱是1615893860@qq.com
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百度网友dd496a6
2012-09-22 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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你好!

(1) 定义域 x∈R 关于原点对称
f(-x) = (-x)² - 4| - x | - 1
= x² - 4 | x | - 1
= f(x)
∴f(x)是偶函数

(2) 这里发图会被吞,留邮箱我发给你或者百度hi联系我。

(3) 根据图像可得
增区间:(-2,0) (2,+∞)
减区间:(-∞,-2) (0,2)
注意不能写成并集
bobking1990
2012-09-22 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:
(1)f(-x)=(-x)^2-4|-x|-1=x^2-4x-1=f(x)
所以,函数f(x)为偶函数
(2)当x≥0时,f(x)=x^2-4x-1=(x-2)^2-5,开口向上,对称轴为x=2,顶点坐标(2,-5)
因为f(x)为偶函数,所以将x≥0的图像对称到x≤0,整个图像即为f(x)的图像。
按我这个解释,麻烦楼主自己完成图像哈
(3)由图像可以直接看出,单增区间为[-2,0]和[2,+∞),单减区间为(-∞,-2]和[0,2]
希望楼主满意我的回答~~
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xingqinglian2
2012-09-22
知道答主
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(1)定义
(2)
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