已知函数f(x)=x²-4|x|-1
已知函数f(x)=x²-4|x|-1(1)求证函数f(x)是偶函数(2)画出函数图象(3)写出单调区间我的邮箱是1615893860@qq.com...
已知函数f(x)=x²-4|x|-1
(1)求证函数f(x)是偶函数
(2)画出函数图象
(3)写出单调区间
我的邮箱是1615893860@qq.com 展开
(1)求证函数f(x)是偶函数
(2)画出函数图象
(3)写出单调区间
我的邮箱是1615893860@qq.com 展开
3个回答
展开全部
解:
(1)f(-x)=(-x)^2-4|-x|-1=x^2-4x-1=f(x)
所以,函数f(x)为偶函数
(2)当x≥0时,f(x)=x^2-4x-1=(x-2)^2-5,开口向上,对称轴为x=2,顶点坐标(2,-5)
因为f(x)为偶函数,所以将x≥0的图像对称到x≤0,整个图像即为f(x)的图像。
按我这个解释,麻烦楼主自己完成图像哈
(3)由图像可以直接看出,单增区间为[-2,0]和[2,+∞),单减区间为(-∞,-2]和[0,2]
希望楼主满意我的回答~~
(1)f(-x)=(-x)^2-4|-x|-1=x^2-4x-1=f(x)
所以,函数f(x)为偶函数
(2)当x≥0时,f(x)=x^2-4x-1=(x-2)^2-5,开口向上,对称轴为x=2,顶点坐标(2,-5)
因为f(x)为偶函数,所以将x≥0的图像对称到x≤0,整个图像即为f(x)的图像。
按我这个解释,麻烦楼主自己完成图像哈
(3)由图像可以直接看出,单增区间为[-2,0]和[2,+∞),单减区间为(-∞,-2]和[0,2]
希望楼主满意我的回答~~
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询