Question

已知：在四边形ABCD中，BC＞AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠BCD=180°

Answer 1

证明：
作DE⊥BA交BA的延长线于E，作DF⊥BC于F
∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
又∵AD=DC、DE⊥BA、DF⊥BC
∴△ADE≌△CDF
∴∠DAE=∠BCD
∵∠BAD+∠DAE=180°
∴∠BAD+∠BCD=180°

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

解答：
在BC边取BE=BA，连接DE，
则易证：△BAD≌△BED﹙SAS﹚，
∴DA=DE，∠A=∠BED，
∴DE=DC，∴∠C=∠DEC，
而∠DEB＋∠DEC=180°，
∴∠BAD＋∠BCD=180°。