1X2X3+2X3X4+...+n(n+1)(n+2)等于多少呢
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由1×2×3+2×3×4+。。。+n（n+1)（n+2)=n（n+1)（n+2)(n+3)/4.
追问
为啥呢。
追答
你如果有兴趣，自己可以在网上看。
由1×2×3+2×3×4+3×4×5+。。。+n（n+1)（n+2)
=（1/4）[1×2×3×4+2×3×4×4+3×4×5×4+。。。+n（n+1)(n+2)×4]
=（1/4）[1×2×3×4+2×3×4×（5-1）+3×4×5×（6-2）+。。。+n（n+1)(n+2)×[（n+3-（n-1)]]
=（1/4）[1×2×3×4+（2×3×4×5-1×2×3×4）+（3×4×5×6-2×3×4×5）+。。。（n（n+1)(n+2)(n+3)-（n-1)n（n+1)(n+2)]
=（1/4）n（n+1)(n+2)（n+3)
前面的项相消，剩下最后面一项。
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