Question

数学题绝对值和二次根式的问题

当-1＜a＜0 0＜b＜1 化简√a²-√b²+√（a+b）² 这道题老师给了我答案 但是过程有些地方我看不懂 希望会的人给我讲解讲解

解：∵-1＜a＜0 0＜b＜1 ∴√a²-√b²+√（a+b）² =▏a▕ - ▏b▕ + ▏a-b▕ = -a-b-（a-b）从绝对值化简成-a-b-（a-b）我看不懂 不是说绝对值是负数的相反数吗 那▏a▕ 不就是a 为什么还化简成-a了 还有 ▏a-b▕ 为什么化简成-（a-b） ▏a-b▕ 不是化简成b-a 吗

Answer 1

a是负数嘛，绝对值a不就是a的相反数-a么……
其实楼主只要把握一点就可以，绝对值永远是正的，因为你可以认为绝对值表示的是这个数字在数轴上距离0的距离是多少，距离是没有负数的。
比如a的绝对值，一定是正的，又因为a是负的，-a就是正的，所以是-a
再比如a-b的绝对值，因为b是正的，a是负的，所以a-b一定是负的，所以a-b的绝对值当然应该是-（a-b），希望对你有帮助。

Answer 2

因为a＜0，所以｜a|=-a＞0
a＜0，b＞0，所以a-b＜0，那么|a-b|=-(a-b)=b-a

追问

▏a▕ a的本身是个负数 所以绝对值后不是应该是正数了吗

追答

a＜0,那么-a＞0
因为绝对值大于0
所以|a｜=-a

Answer 3

∵a＜0，∴a是负数，∴a的绝对值是-a
∵b＞0，∴b是正数，∴b的绝对值是b
综上，a-b是负数，∴是a-b的绝对值是-（a-b）

Answer 4

因为a＜0，所以｜a|=-a＞0
a＜0，b＞0，所以a-b＜0

Answer 5

因为a<0,所以根号下a等于a的绝对值，如根号下 ，-0.5的平方 = 根号下0.25 = 0.5 = -0.5 的相反数
所以=a的相反数 = -a （|-0.5|=-（-0.5）=0.5）
∵-1<a<0,0<b<1,∴根号下(a-b)方<0(你可以设个数试试）剩下的思路同上
而且：-（a-b）=-a+b=b-a

Answer 6

因为a是负数，所以它的绝对值是—a, b是正数所以绝对值是它本身，至于a+b，它们的和我们是不能确定正负的，因为一正一负不知道谁正得多谁负得多，所以一、我们假设a+b是正的，即b>—a,则开根号出来就是a+b了，最终结果是—a—b+（a+b）,也就是0了；二、假设a+b是负的，即b<—a,则开根号出来就是—（a+b）了，最终结果是—a—b—（a+b）了，也就是—2a—2b了。
你们老师太不负责任了吧。。。