Question

一把钥匙只能开一把锁，现有10把锁和其中的9把钥匙，要保证这9把钥匙都配上锁。问： 至少要实验多少次

要过程

Answer 1

方法一：拿锁去试钥匙，按最不好的手气计算，第一次试9次都不能配上第一把钥匙，余下的那把锁就不用试了，显然剩下的那把锁就与第一把钥匙相配；第二次再拿剩下的9把锁去试第二把钥匙，试8次都不行，余下的那把锁就不用试了，显然剩下的那把锁就与第二把钥匙相配；……9+8+7+6+5+4+3+2+1=（9+1）*9/2=45。

方法二：拿钥匙去试锁，按最不好的手气计算，第一次9把钥匙都不能打开第一把锁，试了9次：第二次先试的八把钥匙都不能打开第二把锁，显然剩下的那把钥匙就能打开第二把锁了，不用试了，试了8次；第三次拿剩下的八把钥匙去开第三把锁，前7次都没成功，显然剩下的那把钥匙就能打开第三把锁了，不用试了，试了7次……9+8+7+6+5+4+3+2+1=（9+1）*9/2=45。

方法三：（比较直观）用一个格子表示一把钥匙，画9个格子。第一把钥匙试了9次（试了九把锁），第二把钥匙试了8次……

9+8+7+6+5+4+3+2+1=（9+1）*9/2=45

Answer 2

第一次按照最悲剧的算，你要试十次才恰好配上第一把锁。
第二次你也是试最多次，需要九次才配好第二把锁。
以此类推，
第九把钥匙再试验的时候，还剩两把锁，要试验两次，才能确保陪上第九把锁。
因此，总共要试10+9+8+...+2=54次

追问

答案上是105，我也很纳闷

追答

我很负责得告诉你，答案错了。如果答案不错，我这初中高中大学就白上了。

Answer 3

49