Question

等量异种电荷在两电荷的连线上场强如何分析？

假设左面是正电荷的，右面为负电荷。为何中点的场强最小，方向不是从左向右一个方向吗，无法抵消啊。
还有如果一个点电荷靠近正电荷，对于正电荷来说，场强是大的，可是对于负电荷来说，不是小的吗，那场强分布有怎么说呢？ 谢谢

Answer 1

电场方向和电场强度毫无关系

1）最简单的方法，画出等量异种电荷的电场线分布后，电场线的疏密程度表示了电场强度。电场线越密，场强就越大，而中点处恰巧是电场线最疏的地方，所以场强最小
2）比较严密的方法是从公式中推导，正电荷产生的场强与负电荷产生场强的矢量和。
当在连线上是，处于一条直线，设距离正电荷R1，正电荷和负电荷之间距离为R，选取正电荷指向负电荷为正方向，同正异负。经过数学处理求极值，可以得到，R1=R/2时，即在中点处合场强是取最小值的。
同里可以得出当R1=0或R，场强是无限大（数学上），意味着越靠近场源电荷场强越大。
所以对于等量异种电荷在两电荷的连线上场强来说，是先变小后变大

追问

正电荷产生的场强与负电荷产生场强的矢量和不还是考虑方向了吗

追答

那只是场强的方向，和场强大小又没有关系

Answer 2

设电荷量为Q和-Q，定义函数kQ/r^2+kQ/(d-r)^2=f(r),这里d两点电荷连线距离，上式表示连线上距正电荷距离为r的点场强大小。对上式求导，另导数为0，得极小值点d/2，故连线中点场强最小.

追问

导数没学过