已知AB=AC,AE=AF,角BAC=角EAF=90,BE,CF交于M,连AM，求角AMC的度数
2个回答
展开全部
∵∠BAC=∠EAF，
∴∠BAC+∠CAE=∠EAF+∠CAE
即∠FAC=∠EAB，
∵AB=AC，AF=AE，
∴△AFC≌△AEB，
∴∠ACF=∠ABE，
∴点A、B、C、M共圆，
∴∠AMB=∠ACB
∠BMC=∠BAC=90°，
而△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ACB=∠AMB=45°，
∴∠AMC=∠BMC+∠AMB=90°+45°=135°．
∴∠BAC+∠CAE=∠EAF+∠CAE
即∠FAC=∠EAB，
∵AB=AC，AF=AE，
∴△AFC≌△AEB，
∴∠ACF=∠ABE，
∴点A、B、C、M共圆，
∴∠AMB=∠ACB
∠BMC=∠BAC=90°，
而△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ACB=∠AMB=45°，
∴∠AMC=∠BMC+∠AMB=90°+45°=135°．
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
