Question

为什么实数集在复数域上不构成线性空间？

Answer 1

复数域上的线性空间，里面的数包括全体复数。假如 实数集在复数域上不构成线性空间：
i×2 = 2i,
即：
域上的一个数， （复数 i）乘上 空间中的一个元素（ 实数2），应该仍是空间中的一个元素。则2i 也是实数。 矛盾～