Question

初三数学题，求解答一下，麻烦写一下过程，谢谢了，两道题

1若两个相似三角形的对应边分别为8和6,则它们对应的角平分线的比为
2已知△ABC∽△DEF,且相似比AB：DE=1:2，则△ABC与△DEF的周长比为

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

1、若两个相似三角形的对应边分别为8和6，则它们对应的角平分线的比为8：3
2、已知△ABC∽△DEF，且相似比AB：DE=1:2，则△ABC与△DEF的周长比为1：2。
相似三角形对应线段(包括周长)的比等于相似比。

追问

第一问能详细解析一下么，相似比应该:是4:3,你写错了- - -

我只是不知道原因·

追答

设ΔABC∽ΔDEF，
则∠A=∠D，∠B=∠E，
∵AM平分∠A，DN平分∠D，
∴∠BAM=∠EDN，
∴ΔABM∽ΔDEN，∴AM/DN=AB/DE=4：3。

设AB/DE=BC/EF=AC/DF=K，
∴(AB+BC+AC)/(DE+EF+DF)=(KDE+KEF+KDF)/(DE+EF+DF)=K=1：2。

Answer 2

1，因为相似三角形的对应边比为4/3，即相似比为4/3，对应角平分线的比等于相似比4/3 ,2，由相似三角形性质：相似三角形周长比等于其相似比。所以周长比为1/2.

Answer 3

1、4:3
2、1:2

追问

希望您给我解释一下第一题的原因，可以么，

Answer 4

对这类没有限制的题目，把三角形特殊化。例如两个三角形都是等腰直角三角形，就很简单了。