Question

若关于x的不等式(a^2-1)x^2+(a+2)x-1>=0的解集为空集，求实数a的取值范围

Answer 1

你好！

当(a² -1) =0 即 a=±1时，
3x-1≥0 ；x-1≥0，有解，不合题意

当 a≠±1时，
只需 a² - 1 <0 即 -1 < a < 1
且 Δ = (a+2)² + 4(a² -1) < 0 即 -4/5 < a < 0
∴ - 4/5 < a < 0

综上， - 4/5 < a < 0

追问

不好意思，题目打错了，是(a^2-4)x^2+(a+2)x-1>=0

追答

一样的分类讨论，照着上面做就是了，把你做的过程发上来，我给你看看对不对
如果你照着上面的还做不出来，那说明你没看懂，我给你答案也没用

追问

①当a^2-4=0时 即a=±2
当a=2时 4x-1>=0 不符合题意；当a=-2时 -1>=0 符合题意

②（a^2-4）<0 得 -2<a<2
且Δ=(a+2)^2+4(a^2-4)<0得-2<a<6/5
∴-2<a<6/5
综上所述a∈【-2 , 6/5）

应该没错吧！！

追答

完全正确！

Answer 2

不知道