Question

已知菱形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,AC=2倍的根号2BD=2根号6，求菱形ABCD的面积和周长

Answer 1

解：菱形面积等于对角线之积的一半，即面积为：4倍根号3，
由于菱形对角线互相垂直，所以边长平方等于对角线一半的平方和，
即边长为：根号（2+6）=2倍根号2，
所以周长为：8倍根号2.

Answer 2

解：
∵菱形ABCD
∴AB＝BC＝CD＝AD，AO＝AC/2＝√2,BO＝BD/2＝√6,AC⊥BD
∴S＝AC×BD/2＝2√2×2√6/2＝4√3
AB＝√（AO²+BO²）＝√（2+6）＝2√2
周长＝4AB＝8√2
答：菱形的面积为4√3,周长为8√2

Answer 3

解：
因为菱形面积等于对角线之积的一半，所以面积S=(AC×BD)÷2，即4倍根号3；边长为2倍根号2，那么周长为8倍根号2.。