Question

定义在R上的函数f(x）对任意两个不等实数x1,x2，总有f(x1)-f(x2)的差除以x1-x2的差大于0成立，且f（-3）=a

f(-1）=b,则f(x)在【-3，-1】上的最大值是多少
求过程详细点

Answer 1

　　答案：最大值为b
　　解析：设x1,x2为【-3，-1】上任意两个实数，且x1<x2，则，x1-x2<0;
　　由于【f(x1)-f(x2)】/x1-x2>0恒成立，所以，f(x1)-f(x2)>0在【-3，-1】恒成立，因而f(x)在【-3，-1】是单调递增的函数，因而f(-1）=b为最大值。