Question

一道概率题

某数学考试共有两道是非题，小明在考试前偷瞄到老师的答案卷上有一题的答案为“是”，但不知道是哪一题，而另一题就看不到。于是他就两题都填“是”。问小明拿满分的概率是多少？
要有过程。

Answer 1

前提：等概率，即另一道题目的答案是“是”和“非”的可能性一样。
那么小明拿满分的概率等于
1/2*1 + 1/2*0 = 50%
*1表示，当另一道题目的答案是“是”的时候，拿满分的概率是100%
*0表示，当另一道题目的答案是“非”的时候，拿满分的概率是 0%

补充：为什么楼上会有人错算成1/3呢？
因为他们认为一共有三种可能性：
①第一题的答案是“是”，第二题的答案是“非”
②第一题的答案是“非”，第二题的答案是“是”
③第一题的答案是“是”，第二题的答案是“是”
的确是有三种可能性，但是他们不是等概率的。如果按照这种思路算的话，
我们假设如果有一个答案是“非”的时候，它出现在第一题和第二题的可能性
也是相等的，那么得到下面的算式：
1/2*1/2*0 + 1/2*1/2*0 + 1/2*1 = 50%
所以，结果还是50%

Answer 2

小明看到的答案是第一题的概率为1/2，此时第二题猜对的概率为1/2，全对的概率是1/2*1/2=1/4
小明看到的答案是第二题的概率为1/2，此时第一题猜对的概率为1/2，全对的概率是1/2*1/2=1/4
二者之和为1/2，即小明拿满分的概率是1/2

Answer 3

他两道题都填的是，也就意味着他至少会对一道题，那么他两道题都对也就取决于第二道题的正误，第二题或者对或者不对，所以概率是1/2

Answer 4

3/4
条件概率
原来两道题都是“是”的概率是1/4（++，+-,-+,--）
已知一道答案是“是”的情况下，全都是“是”的概率是1/3(++,+-,-+)
根据条件概率的计算公式
（1/4/）/（1/3）=3/4
所以，现在全部答对的概率为3/4=75%

Answer 5

答案:50%

解:因为1题一定正确.所以不需要考虑.

而另一题有2中可能:是或非.

故得满分的概率为50%,

有时候做题要简单化^..^