Question

二倍角化简

化简1-2sin^2 4β=?
sin^2 5β-cos^2 5β=?
tan3β/1-tan^2 3β=?
求详细化简过程谢谢

Answer 1

1-2sin^2 4β=cos8β
sin^2 5β-cos^2 5β=1-cos^25β-cos^25β=1-2cos^2 5β=-cos10β
1-tan^2 3β=2tan3β/tan6β
tan3β/1-tan^2 3β=tan3β*tan6β/2tan3β=1/2tan6β

前两个根据：cos2a=2cos^22a-1=1-2^2sina

Answer 2

1-2sin^2 4β=cos²4β+sin²4β-2sin²4β=cos²4β-sin²4β=cos(8β);
sin^2 5β-cos^2 5β=-(-sin^2 5β+cos^2 5β)=-cos(10β);
tan3β/1-tan^2 3β=(1/2)(2tan3β)/(1-tan²3β)=tan(6β)/2;